滴定（titration）是把一种溶液加进另一种溶液，直到指示剂变色，再由所加的体积算出物质的量。要解释终点，先说出颜色变化显示了什么，选出有效的结果，再使用方程式的比例。
题目通常会给出观察结果，让你去解读。实际的操作过程则由你学校的实验室和老师负责。
这一课接在选择合适的制盐原理之后，是酸、碱与盐模块的最后一课。
终点是什么意思？
当溶液从中性的一侧越过到另一侧时，指示剂会变色，所以颜色变化表示其中一种反应物刚好用完。到达这一点所加的体积叫作滴定值（titre）。
用滴定管把盐酸加进锥形瓶里的氢氧化钠溶液，并以甲基橙为指示剂，颜色会从黄色（碱性）变成橙色。橙色就是终点的颜色，因为它介于酸的颜色（红）和碱的颜色（黄）之间。同一个滴定若改用酚酞，则会从粉红变为无色。
怎样处理数据表
- 如果题目标明了粗测值，就忽略它。
- 选取一致的滴定值，也就是在规定范围内彼此接近的结果（通常在 0.10 cm³ 以内）。
- 只用这些数值计算平均值。
- 求已知溶液的物质的量，用物质的量 = 浓度 × 体积 (dm³)。
- 用方程式的比例求出未知物的物质的量。
- 除以未知溶液的体积，得到它的浓度。
例题
数据是为教学编造的。锥形瓶里有 25.0 cm³ 浓度未知的氢氧化钠，并加入几滴甲基橙。滴定管里是 0.100 mol/dm³ 的盐酸。
| 滴定 | 粗测 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| 滴定值 / cm³ | 21.20 | 20.10 | 20.05 | 20.15 |
第 1 步，有效结果： 舍去粗测值。第 1、2、3 次的数值在 20.05 到 20.15 之间，相差 0.10 cm³，所以是一致的。
第 2 步，平均值： (20.10 + 20.05 + 20.15) ÷ 3 = 60.30 ÷ 3 = 20.10 cm³。
第 3 步，HCl 的物质的量： 0.02010 dm³ × 0.100 mol/dm³ = 0.002010 mol。
第 4 步，比例： HCl + NaOH → NaCl + H₂O，比例 1:1，所以 NaOH = 0.002010 mol。
第 5 步，NaOH 的浓度： 0.002010 mol ÷ 0.0250 dm³ = 0.0804 mol/dm³。
终点的解释： 最后一点氢氧化钠被中和后，甲基橙由黄变橙，是第一份多余的酸使指示剂变了色。
检验：0.0804 × 0.0250 = 0.00201 mol，与 HCl 相符。
要留意的错误
错误答案： 平均滴定值 = (21.20 + 20.10 + 20.05 + 20.15) ÷ 4 = 20.375 cm³
学生把所有数值都拿来平均，包括粗测值。
粗测值不精确，因为终点被滴过头了。
把它算进去会使平均值偏离真实值。纠正的方法是先选出一致的结果，再计算平均值。另一个常见错误是最后一步除以滴定值，而不是锥形瓶里的 25.0 cm³。
自我检测
1. 滴定值为 18.80（粗测）、18.30、18.40 和 18.35 cm³。求平均滴定值。
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忽略粗测值。其余三个在 18.30 到 18.40 之间，所以是一致的。平均值 = (18.30 + 18.40 + 18.35) ÷ 3 = 55.05 ÷ 3 = 18.35 cm³。
2. 25.0 cm³、0.0500 mol/dm³ 的 H₂SO₄ 需要平均滴定值 20.00 cm³ 的 NaOH。方程式：H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O。求 NaOH 的浓度。
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H₂SO₄ 的物质的量 = 0.0250 × 0.0500 = 0.00125 mol。比例 1:2，所以 NaOH = 0.00250 mol。浓度 = 0.00250 ÷ 0.0200 = 0.125 mol/dm³。
3. 在例题中，一位学生在最后一次滴定里把酸滴过了终点。算出的 NaOH 浓度会偏高还是偏低？
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滴定值太大，所以算出的 HCl 物质的量偏大。再除以同样的 25.0 cm³，NaOH 的浓度就会偏高。
接下来学什么
你已经学完整个模块。接下来做酸、碱与盐练习题，并用错题记录与重测队列记下反复出现的错误。摩尔与方程式比例辅导器可以帮你检查每一步的比例。
如果化学道理已经清楚，却总在结果表格上出错，我们的老师可以在线上一对一化学补习中陪你反复演练。