在转动问题中，力矩 = 力 × 距离 里的距离，必须与力的作用线成直角去量。检查这一步，就能在写下答案之前拦住不少错误。
为什么距离必须是垂直的？
当力与力臂成直角推动时，转动效果最有效。如果力有一部分沿着力臂方向，这一部分只是朝支点推或拉，不会使物体转动。
垂直距离只取有用的那一部分。画出力的作用线，向两个方向延长，再量出支点到这条线的最短距离。
怎样在图上检查？
- 标出支点，画出力的箭头。
- 延长力的作用线，穿过箭头向两个方向延伸。
- 从支点向力的作用线作垂线，使它们以 90° 相交。
- 量出或算出这段长度。 这就是 d。
- 问问是否合理：d 不可能比支点到施力点的直线距离更长。
例题
一根杆一端是支点。一个 40 N 的力作用在杆上距支点 0.50 m 的一点，但力与杆并不成直角。
从支点到力的作用线的垂线长 0.30 m。垂足距施力点 0.40 m，沿着力的作用线量。求力矩。
第 1 步，认出三角形： 三条边是 0.30 m（垂线）、0.40 m（沿力的作用线）和 0.50 m（沿杆）。这是按 0.1 缩放的 3-4-5 直角三角形，边长是一致的：0.30² + 0.40² = 0.09 + 0.16 = 0.25 = 0.50²。
第 2 步，选 d： 垂直距离是 0.30 m，不是 0.50 m。
第 3 步，相乘： 40 × 0.30 = 12 N m。
答案：12 N m。
如果题目改为给出力的作用线与杆之间的夹角 θ，则 d = 0.50 × sin θ。这里 sin θ = 0.30 ÷ 0.50 = 0.60，结果相同。
要留意的错误
常见的失误是不管力的方向，直接把杆的长度当作距离。
错误做法： 40 × 0.50 = 20 N m。
0.50 m 是沿着杆量的。力并不与杆成直角，所以起转动作用的距离更短。
更正的方法是从支点向力的作用线作垂线，用那一段的长度。错误答案 20 N m 偏大，这很典型：用杆长会高估力矩。
自我检测
1. 一个 30 N 的力沿着一条正好通过支点的直线作用。它绕支点的力矩是多少？
查看答案
垂直距离为 0，所以力矩 = 30 × 0 = 0 N m。
2. 一扇门宽 0.90 m。有人在门的边缘用 10 N 的力垂直推门。然后他在同一点仍用 10 N 推，但力与门面成 30° 角。求绕铰链的两个力矩。（sin 30° = 0.5）
查看答案
直角：10 × 0.90 = 9.0 N m。30° 时：d = 0.90 × sin 30° = 0.45 m，所以力矩 = 10 × 0.45 = 4.5 N m。倾斜着推，转动效果只有一半。
3. 一根杆从支点到施力点长 0.50 m。从支点到 25 N 力的作用线的垂直距离是 0.30 m。求力矩。
查看答案
用垂直距离：25 × 0.30 = 7.5 N m。如果用 0.50 m，会错误地得到 12.5 N m。
接下来学什么
在力矩与稳定性练习中把五课的内容合在一起。三角形与方位角推理板也能帮你练习：先选对三角形再计算。
如果你懂这个概念，却很难在陌生的图上找出正确的距离，一对一线上物理补习中的练习可以专门针对这一个习惯。