Peratusan perubahan ialah perubahan dibahagi dengan nilai permulaan (asas), kemudian didarab 100. Dalam soalan keanjalan, anda mengira dua peratusan, satu untuk harga dan satu untuk kuantiti, jadi kesilapan di sini terbawa ke setiap langkah seterusnya.
Ini kemahiran pembuka dalam keanjalan. Ia juga membantu dalam soalan kadar pertumbuhan, inflasi dan hasil jualan kemudian.
Apakah maksud “asas yang ditetapkan”?
Setiap peratusan perubahan menjawab soalan “peratus daripada apa?”. Asas ialah nombor selepas perkataan “daripada”. Kecuali soalan menyatakan sebaliknya, asasnya ialah nilai asal (lama).
Formulanya: peratusan perubahan = (nilai baharu − nilai lama) ÷ nilai lama × 100.
Jawapan positif ialah kenaikan. Jawapan negatif ialah penurunan. Kekalkan tanda itu kerana pelajaran seterusnya menggunakannya.
Langkah demi langkah
- Tulis nilai lama dan nilai baharu dan labelkan.
- Tolak nilai lama daripada nilai baharu, supaya tanda menunjukkan arah.
- Bahagi dengan asas, iaitu nilai lama.
- Darab dengan 100 dan letakkan tanda.
- Semak arah: nilai baharu yang lebih kecil mesti memberi jawapan negatif.
Contoh berlangkah
Kopi Sudut ialah kafe rekaan. Ia menaikkan harga kopi ais daripada RM4.00 kepada RM4.60. Jualan mingguan jatuh daripada 200 cawan kepada 170 cawan.
Perubahan harga: (4.60 − 4.00) ÷ 4.00 × 100 = 0.60 ÷ 4.00 × 100 = +15%.
Perubahan kuantiti: (170 − 200) ÷ 200 × 100 = −30 ÷ 200 × 100 = −15%.
Nisbah kedua-duanya, perubahan kuantiti dibahagi perubahan harga, ialah −15 ÷ 15 = −1. Anda akan bertemu nisbah itu dengan lebih lanjut dalam mentafsir nilai dan tanda keanjalan.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah membahagi dengan nilai baharu, kerana itulah nombor yang terakhir dilihat mata.
Pengiraan yang salah: perubahan harga = 0.60 ÷ 4.60 × 100 = 13.04%, perubahan kuantiti = −30 ÷ 170 × 100 = −17.65%.
Kedua-dua angka menggunakan nilai baharu sebagai asas. Soalan tidak meminta pengiraan itu.
Pembetulannya ialah menulis nilai lama dahulu, kemudian membahagi dengan nilai itu. Dalam contoh kafe, harga asal ialah RM4.00 dan kuantiti asal ialah 200. Semakan pantas: 15% daripada 200 ialah 30, sepadan dengan penurunan cawan.
Semak diri anda
1. Sebuah kedai jahit rekaan, Jahit Maju, menaikkan harga sehelai baju daripada RM50 kepada RM60. Cari peratusan perubahan harga.
Lihat jawapan
(60 − 50) ÷ 50 × 100 = 10 ÷ 50 × 100 = +20%.
2. Jualan mingguan baju itu jatuh daripada 400 kepada 340. Cari peratusan perubahan kuantiti.
Lihat jawapan
(340 − 400) ÷ 400 × 100 = −60 ÷ 400 × 100 = −15%.
3. Harga jatuh daripada RM80 kepada RM68. Cari peratusan perubahan. Kemudian cari peratusan perubahan yang diperlukan untuk kembali daripada RM68 kepada RM80, dan terangkan mengapa kedua-dua angka berbeza.
Lihat jawapan
Penurunan: (68 − 80) ÷ 80 × 100 = −15%. Kembali: (80 − 68) ÷ 68 × 100 = 12 ÷ 68 × 100 ≈ +17.65%. Asasnya berbeza: penurunan diukur daripada RM80 dan kenaikan daripada RM68.
Langkah seterusnya
Seterusnya, gunakan peratusan ini dalam mentafsir nilai dan tanda keanjalan. Penjelajah asas peratusan membolehkan anda menukar asas dan melihat jawapan berubah, dan guru keanjalan menyemak kerja penuh anda.
Pelajar yang faham formula masih boleh memilih asas yang salah apabila masa suntuk. Dalam tuisyen Ekonomi dalam talian secara satu dengan satu, guru yang ditugaskan akan mencari corak itu dalam kerja anda.