百分比变化里的基数是哪个数？

基数是起始值，也就是变化量所参照的那个数。价格从 RM4.00 涨到 RM4.60，基数是 RM4.00，所以变化是 0.60 ÷ 4.00 × 100 = 15%。除非题目指明别的基数，否则就用原始值。

为什么涨 15% 再跌 15% 不会回到原价？

因为基数变了。RM100 涨 15% 变成 RM115，RM115 跌 15% 是 RM97.75，不是 RM100。下跌是从更大的起点算的，所以减掉的钱比涨上去的更多。

它用旧值和新值的平均数当基数，而不是只用旧值。上涨和下跌算出的百分比一样。只有题目要求时才用，用之前请向老师确认你的课程要用哪种方法。

百分比变化 = 变化量 ÷ 起始值（基数） × 100。在弹性题目里要算两个百分比，一个是价格的，一个是数量的，所以这里一出错，后面每一步都会跟着错。

这是弹性的第一项技能，之后在增长率、通货膨胀和收益题里也用得上。

每个百分比变化都在回答“是什么的百分之几”。“的”后面那个数就是基数。除非题目另有说明，基数就是原来的（旧）值。

公式：百分比变化 =（新值 − 旧值）÷ 旧值 × 100。

答案为正是上升，为负是下降。请保留正负号，后面的课会用到。

Kopi Sudut 是一家虚构的咖啡馆。它把冰咖啡的价格从 RM4.00 涨到 RM4.60，每周销量从 200 杯降到 170 杯。

价格变化： (4.60 − 4.00) ÷ 4.00 × 100 = 0.60 ÷ 4.00 × 100 = +15%。

数量变化： (170 − 200) ÷ 200 × 100 = −30 ÷ 200 × 100 = −15%。

两者之比（数量变化 ÷ 价格变化）是 −15 ÷ 15 = −1。你会在解读弹性的数值与符号中正式认识这个比值。

常见的失误是除以新值，因为眼睛最后看到的就是新值。

错误做法： 价格变化 = 0.60 ÷ 4.60 × 100 = 13.04%，数量变化 = −30 ÷ 170 × 100 = −17.65%。

两个数字都以新值为基数，算的是另一道题，不是题目要求的那道。

纠正方法是在除之前先圈出旧值。在咖啡馆的例子里，原价是 RM4.00，原销量是 200。可以快速验算：200 的 15% 是 30，与少卖的杯数吻合。

1. 虚构的裁缝店 Jahit Maju 把一件衬衫从 RM50 涨到 RM60。求价格的百分比变化。

查看答案

(60 − 50) ÷ 50 × 100 = 10 ÷ 50 × 100 = +20%。

2. 这件衬衫的每周销量从 400 降到 340。求数量的百分比变化。

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(340 − 400) ÷ 400 × 100 = −60 ÷ 400 × 100 = −15%。

3. 价格从 RM80 降到 RM68。求百分比变化。再求从 RM68 回到 RM80 所需的百分比变化，并解释两个数字为什么不同。

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下降：(68 − 80) ÷ 80 × 100 = −15%。回升：(80 − 68) ÷ 68 × 100 = 12 ÷ 68 × 100 ≈ +17.65%。基数不同：下降以 RM80 为准，回升以 RM68 为准。

接下来在解读弹性的数值与符号中使用这些百分比。百分比基数探索器可以让你改变基数并观察答案如何变动，弹性辅导工具可以检查你的完整步骤。

懂公式的学生，时间紧时还是会选错基数。经济学线上一对一补习的老师会在你做题时盯着这一步，当场提醒。