Kaedah pecahan yang cekap ialah laluan paling pendek yang betul. Mudahkan sebelum mendarab, gunakan penyebut sepunya hanya untuk penambahan dan penolakan, dan tukar pembahagian kepada pendaraban dengan salingan (reciprocal). Memilih laluan sebelum menulis apa-apa membezakan jawapan lima baris daripada jawapan dua halaman.
Kemahiran ini tergolong dalam strategi tanpa kalkulator dan berdasarkan aritmetik tepat dalam deria nombor dan aritmetik tepat.
Bagaimana memilih kaedah?
Lihat operasi dahulu, kemudian lihat nombor.
- Pendaraban: cari faktor sepunya antara mana-mana pengangka dengan mana-mana penyebut, dan mudahkan sebelum mendarab.
- Pembahagian: tulis semula sebagai pendaraban dengan salingan pecahan kedua, kemudian mudahkan.
- Penambahan atau penolakan: cari penyebut sepunya, sebaik-baiknya yang terkecil. Tukar setiap pecahan, kemudian gabungkan pengangka sahaja.
- Nombor bercampur: tukar kepada pecahan tak wajar sebelum mendarab atau membahagi.
Langkah salingan hanya dikenakan pada pecahan yang anda bahagi dengan. Pecahan pertama kekal seperti asal.
Contoh berlangkah
Hitung 3/4 ÷ 2/5, dan beri jawapan sebagai nombor bercampur.
Langkah 1, pilih kaedah: ini pembahagian, jadi darab dengan salingan 2/5.
Langkah 2, tulis semula: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
Langkah 3, cari pemudahan: 3 dan 2 tiada faktor sepunya, begitu juga 5 dan 4. Darab terus.
Langkah 4, darab: (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8.
Langkah 5, tukar: 15/8 = 1 7/8.
Langkah 6, semak: 3/4 = 0.75 dan 2/5 = 0.4, dan 0.75 ÷ 0.4 = 1.875. Ini sepadan dengan 1 7/8.
Contoh kedua yang menunjukkan manfaat memudahkan dahulu: 8/15 × 5/12. Mudahkan 8 dengan 12 kepada 2 dan 3, dan mudahkan 5 dengan 15 kepada 1 dan 3. Hasilnya (2 × 1) / (3 × 3) = 2/9.
Jika mendarab dahulu, anda mendapat 40/180, yang memerlukan pemudahan panjang.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah mendarab dengan pecahan kedua yang asal, bukan salingannya.
Penyelesaian yang salah: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10
Tanda bahagi ditukar kepada darab, tetapi pecahan kedua tidak disongsangkan.
Jawapan 3/10 lebih kecil daripada 3/4, sedangkan membahagi dengan pecahan kurang daripada 1 mesti menjadikan jawapan lebih besar. Semakan saiz yang cepat dapat mengesan perkara ini. Penyelesaian yang betul menyongsangkan 2/5 kepada 5/2, lalu memberi 15/8.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Hitung 7/9 × 3/14, dengan memudahkan dahulu.
Lihat jawapan
Mudahkan 7 dengan 14 kepada 1 dan 2. Mudahkan 3 dengan 9 kepada 1 dan 3. Hasil darabnya (1 × 1) / (3 × 2) = 1/6.
2. Hitung 2/3 ÷ 4/9.
Lihat jawapan
2/3 × 9/4. Mudahkan 9 dengan 3 kepada 3 dan 1, dan mudahkan 2 dengan 4 kepada 1 dan 2. Hasilnya 3/2, iaitu 1 1/2.
3. Hitung 7/10 − 1/4.
Lihat jawapan
Penyebut sepunya terkecil ialah 20. 7/10 = 14/20 dan 1/4 = 5/20. Jadi 14/20 − 5/20 = 9/20.
Langkah seterusnya
Seterusnya, lihat mengapa mengekalkan nilai tepat lebih baik daripada membundarkan awal. Apabila sudah bersedia, uji keseluruhan kluster dengan set latihan strategi tanpa kalkulator. Latihan pengiraan tanpa kalkulator membolehkan anda menguji pilihan langkah, dan peneroka asas peratusan melakukan perkara yang sama untuk perubahan peratusan berantai.
Jika anda tahu semua peraturan tetapi masih memilih laluan panjang, guru boleh menyemak baris pertama setiap penyelesaian anda dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.