Untuk menyemak jawapan bekas, bundarkan setiap nilai kepada 1 angka bererti, gunakan π ≈ 3, dan banding hasilnya dengan jawapan penuh anda. Jika kedua-duanya berada dalam lingkungan yang sama, jawapan itu munasabah.
Pelajaran akhir dalam isi padu dan muatan ini menggunakan formula daripada prisma dan silinder serta kon, serta penukaran dalam unit isi padu dan muatan.
Mengapa anggaran menangkap banyak kesilapan?
Kebanyakan jawapan salah dalam isi padu bukan kesilapan kecil pada digit terakhir. Ia kesilapan saiz: satu pertiga yang tertinggal, diameter yang dikuasaduakan, atau penukaran yang terlupa. Anggaran menunjukkan saiz jawapan dengan segera.
Semakan kedua ialah logik dunia sebenar. Tin minuman memuatkan kira-kira 330 mL, baldi kira-kira 10 liter dan tab mandi kira-kira 200 liter. Jika jawapan anda meletakkan baldi pada 0.1 liter, ada sesuatu yang salah.
Cara menganggar
- Bundarkan setiap ukuran kepada 1 angka bererti.
- Gunakan π ≈ 3, dan ⅓ seperti asal.
- Darabkan menggunakan nombor yang mudah.
- Banding dengan jawapan penuh anda dari segi saiz dan unit.
- Siasat sebarang jurang yang lebih besar daripada kira-kira 10 peratus, kecuali pembundaran amat kasar.
Contoh berlangkah
Sebuah silinder berjejari 4.8 cm dan tinggi 10.3 cm. Cari isi padunya, kemudian semak sama ada ia munasabah.
Langkah 1, pengiraan penuh: V = π × 4.8² × 10.3 = π × 23.04 × 10.3 = π × 237.312 = 745.5…, jadi 746 cm³.
Langkah 2, anggaran: r ≈ 5, h ≈ 10, π ≈ 3, jadi V ≈ 3 × 25 × 10 = 750 cm³.
Langkah 3, banding: 746 dan 750 sepadan, jadi jawapan itu munasabah.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan biasa ialah mendarab dengan 2r dan bukannya mengkuasaduakan r.
Kerja yang salah: V = π × (4.8 × 2) × 10.3 = π × 9.6 × 10.3 = 310.6 cm³
Pelajar menggandakan jejari dan bukannya mengkuasaduakannya.
Banding dengan anggaran 750 cm³. Jawapan kira-kira 311 cm³ kurang daripada separuh anggaran, yang menandakan masalah. Pembetulannya ialah r² = 4.8 × 4.8 = 23.04, bukan 4.8 × 2.
Semak diri anda
1. Sebuah tangki berukuran 1.9 m kali 0.52 m kali 1.1 m. Seorang pelajar berkata ia memuatkan 108.7 liter. Anggar muatan dalam liter dan putuskan sama ada itu munasabah.
Lihat jawapan
Anggaran: 2 × 0.5 × 1 = 1 m³ = 1000 liter. Nilai tepat ialah 1.9 × 0.52 × 1.1 = 1.0868 m³, iaitu kira-kira 1087 liter. Jawapan pelajar 108.7 liter tidak munasabah, kerana ia sepuluh kali terlalu kecil.
2. Sebuah kon mempunyai jejari tapak 6.1 cm dan tinggi tegak 9.8 cm. Seorang pelajar mendapat 1146 cm³. Anggar dan nilaikan.
Lihat jawapan
Anggaran: ⅓ × 3 × 6 × 6 × 10 = 360 cm³. Nilai betul ialah ⅓ × π × 37.21 × 9.8 = 381.9, iaitu 382 cm³. Jawapan 1146 kira-kira tiga kali terlalu besar, jadi pelajar itu terlupa satu pertiga.
3. Sebuah cawan silinder berjejari 4 cm dan tinggi 10 cm. Labelnya menyatakan 250 mL. Adakah itu munasabah?
Lihat jawapan
Anggaran: 3 × 16 × 10 = 480 cm³. Tepat: π × 16 × 10 = 502.6… cm³, iaitu kira-kira 503 mL. Label 250 mL tidak munasabah bagi cawan penuh dengan ukuran ini. Ia kira-kira separuh.
Langkah seterusnya
Sekarang satukan kelima-lima kemahiran dalam set latihan isi padu dan muatan, dan catat kesilapan berulang dalam log kesilapan dan baris gilir ujian semula jika anda menggunakannya. Latihan pengiraan tanpa kalkulator menyokong aritmetik mental di sebalik penganggaran.
Jika anda sering terlupa menganggar sebelum menyerahkan jawapan, guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh meminta anda menganggar pada setiap soalan sehingga ia menjadi tabiat.