Untuk mencari isi padu (volume) daripada jisim dan ketumpatan, guna V = m ÷ ρ. Pastikan unit sepadan: kg dengan kg/m³ memberi m³, dan g dengan g/cm³ memberi cm³.
Pelajaran ini sebahagian daripada jisim, berat dan ketumpatan. Ia menyambung penukaran unit ketumpatan, yang anda perlukan semula di sini.
Bagaimanakah formula ketumpatan disusun semula?
Ketumpatan ialah jisim bagi setiap unit isi padu: ρ = m/V. Untuk menjadikan V perkara rumus, darab kedua-dua belah dengan V kemudian bahagi kedua-dua belah dengan ρ. Itu memberi V = m/ρ.
Segi tiga dengan m di atas serta ρ dan V di bawah ialah bantuan ingatan yang lazim. Tutup kuantiti yang dicari untuk melihat formulanya, tetapi tetap semak unit.
Langkah demi langkah
- Senaraikan data dengan unit, dan tandakan yang tidak diketahui.
- Padankan unit. Tukar supaya jisim dan ketumpatan menggunakan sistem yang sama.
- Tulis V = m/ρ, gantikan dan kira.
- Nyatakan unit dan, jika berguna, tukar kepada unit yang praktikal.
- Semak kewajaran: bahan yang lebih tumpat mengambil ruang lebih kecil untuk jisim yang sama.
Contoh berlangkah
Sebatang aluminium pepejal berjisim 0.54 kg. Ketumpatan aluminium ialah 2700 kg/m³. Cari isi padu batang itu dalam m³ dan dalam cm³. (Data rekaan.)
Langkah 1: data: m = 0.54 kg, ρ = 2700 kg/m³, V = ?
Langkah 2: unit sudah sepadan (kg dan kg/m³).
Langkah 3: V = m/ρ = 0.54 ÷ 2700 = 0.000 2 m³ = 2.0 × 10⁻⁴ m³.
Langkah 4: dalam cm³, darab dengan 1 000 000: 0.000 2 × 1 000 000 = 200 cm³.
Semakan: dalam g dan g/cm³: 540 g ÷ 2.7 g/cm³ = 200 cm³. Laluan kedua memberi jawapan yang sama.
Kesilapan yang perlu diawasi
Penyelesaian yang salah: V = ρ/m = 2700 ÷ 0.54 = 5000
Pelajar menterbalikkan formula. Nombor 5000 tidak mempunyai unit yang bermakna.
Unit mendedahkan kesilapan: (kg/m³) ÷ kg memberi 1/m³, yang bukan isi padu. Tanda amaran kedua ialah saiz.
Isi padu 5000 m³ untuk sebatang kecil tidak munasabah. Sentiasa semak bahawa unit jawapan anda ialah isi padu.
Semak diri anda
1. Sejenis minyak mempunyai ketumpatan 0.85 g/cm³. Cari isi padu 850 g minyak itu.
Lihat jawapan
V = m/ρ = 850 ÷ 0.85 = 1000 cm³.
2. Berapakah isi padu 4.0 kg air? Guna 1000 kg/m³. Beri jawapan dalam m³ dan dalam cm³.
Lihat jawapan
V = 4.0 ÷ 1000 = 0.004 m³. Dalam cm³: 0.004 × 1 000 000 = 4000 cm³ (iaitu 4 liter).
3. Jongkong emas berjisim 386 g. Emas mempunyai ketumpatan 19.3 g/cm³. Cari isi padunya.
Lihat jawapan
V = 386 ÷ 19.3 = 20 cm³. Semakan: 19.3 × 20 = 386.
Langkah seterusnya
Isi padu dan ketumpatan bersama-sama menentukan sama ada sesuatu terapung, jadi teruskan dengan menerangkan keapungan dengan model daya yang sesuai. Untuk latihan keseluruhan rantaian ini, gunakan set latihan campuran.
Jika algebra anda betul tetapi unit sering tidak sepadan, guru boleh membina rutin semakan unit yang ringkas bersama anda dalam tuisyen Fizik dalam talian secara satu dengan satu.