Persamaan gelombang menyatakan laju = frekuensi × panjang gelombang, iaitu v = f × λ. Ia mengaitkan tiga kuantiti yang boleh diukur dalam tangki riak, pada tali atau daripada rajah, dan muncul dalam hampir setiap soalan gelombang.
Pelajaran ini berada dalam kelakuan gelombang. Ia bersandar pada tabiat unit daripada pengukuran dan kuantiti.
Apakah maksud ketiga-tiga kuantiti itu?
Panjang gelombang λ (wavelength) ialah jarak dari satu titik pada gelombang ke titik yang sama pada gelombang berikutnya, contohnya puncak ke puncak. Ia diukur dalam meter.
Frekuensi f (frequency) ialah bilangan gelombang lengkap yang melalui satu titik setiap saat. Satu gelombang sesaat ialah 1 hertz (Hz). Laju v (speed) ialah jarak yang dilalui corak gelombang setiap saat, dalam meter sesaat (m/s).
Jika f gelombang melalui setiap saat dan setiap satu panjangnya λ, corak itu bergerak f × λ meter setiap saat. Itulah sebab persamaan ini berfungsi.
Bagaimana menggunakannya tanpa tersilap?
- Tulis kuantiti yang diberi bersama unitnya, dan tandakan yang ditanya.
- Tukar kepada unit asas: hertz, meter, saat. Maka kHz menjadi Hz (× 1000), cm menjadi m (÷ 100), dan tempoh menjadi frekuensi melalui f = 1 ÷ T.
- Susun semula dahulu: f = v ÷ λ dan λ = v ÷ f.
- Gantikan dan hitung, kemudian nyatakan unit.
- Semak saiz jawapan: riak pada tangki yang bergerak 300 m/s ialah tanda amaran.
Contoh berlangkah
Sebuah penggetar (dipper) dalam tangki riak menghasilkan 12 gelombang dalam 3.0 s. Seorang pelajar mengukur jarak merentasi 5 gelombang lengkap sebagai 0.30 m. (Data contoh rekaan.) Cari laju gelombang.
Langkah 1, frekuensi: 12 gelombang dalam 3.0 s memberi f = 12 ÷ 3.0 = 4.0 Hz.
Langkah 2, panjang gelombang: 5 gelombang merentangi 0.30 m, jadi satu panjang gelombang ialah 0.30 ÷ 5 = 0.060 m.
Langkah 3, persamaan: v = f × λ = 4.0 × 0.060 = 0.24 m/s.
Langkah 4, semak: v ÷ f = 0.24 ÷ 4.0 = 0.060 m, sepadan dengan panjang gelombang. Laju 0.24 m/s munasabah untuk riak air cetek.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menggunakan panjang keseluruhan jarak yang diukur sebagai panjang gelombang.
Jawapan yang salah: v = 4.0 × 0.30 = 1.2 m/s
Jarak 0.30 m meliputi lima gelombang, bukan satu, jadi lajunya lima kali terlalu besar.
Pembetulannya ialah bertanya setiap kali, “berapa panjang gelombang dalam jarak ini?” dan bahagi dengan bilangan itu. Kecermatan yang sama diperlukan untuk unit: panjang gelombang 6.0 cm mesti ditukar kepada 0.060 m sebelum anda mendarab.
Penerang sempadan dan pembundaran berguna apabila panjang gelombang yang diukur hanya mempunyai dua angka bererti dan anda mahu melihat bagaimana ia mengehadkan laju.
Semak kendiri
1. Bunyi berfrekuensi 50 Hz mempunyai panjang gelombang 6.8 m. Cari lajunya.
Lihat jawapan
v = f × λ = 50 × 6.8 = 340 m/s.
2. Gelombang radio bergerak pada 3.0 × 10⁸ m/s dan berfrekuensi 1.5 × 10⁸ Hz. Cari panjang gelombangnya.
Lihat jawapan
λ = v ÷ f = (3.0 × 10⁸) ÷ (1.5 × 10⁸) = 2.0 m.
3. Gelombang pada tali mempunyai tempoh 0.020 s dan panjang gelombang 0.50 m. Cari frekuensi dan lajunya.
Lihat jawapan
f = 1 ÷ 0.020 = 50 Hz. v = 50 × 0.50 = 25 m/s.
Ke mana selepas ini?
Seterusnya, lihat apa yang ditunjukkan oleh tinggi gelombang dalam membaca amplitud tanpa menggandakannya. Apabila sedia, uji keseluruhan modul dengan set latihan kelakuan gelombang.
Sesetengah pelajar mengikuti setiap langkah di sini tetapi masih hilang markah apabila soalan menyembunyikan unit atau bilangan gelombang. Di situlah tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu kami boleh membantu, kerana guru melihat kerja anda semasa ia ditulis.