波动公式说的是：波速 = 频率 × 波长，即 v = f × λ。它把三个量联系起来，你可以在涟漪水槽、绳子或图示中测得这三个量，几乎每道波动题都会用到。
这一课属于波的行为。它建立在测量与物理量中养成的单位习惯之上。
这三个量到底是什么意思？
波长（wavelength）λ 是波上一点到下一个波同一点的距离，例如波峰到波峰。单位是米。
频率（frequency）f 是每秒通过某一点的完整波的数量。每秒一个波就是 1 赫兹（Hz）。波速（speed）v 是波的图样每秒前进的距离，单位是米每秒（m/s）。
如果每秒有 f 个波通过，每个波长为 λ，那么图样每秒前进 f × λ 米。这就是公式成立的全部原因。
怎样用公式才不容易出错？
- 写下已知量和单位，并标出要求的量。
- 换成基本单位：赫兹、米、秒。所以 kHz 变成 Hz（× 1000），cm 变成 m（÷ 100），周期用 f = 1 ÷ T 变成频率。
- 先变形：f = v ÷ λ，λ = v ÷ f。
- 代入并计算，然后写上单位。
- 检查大小是否合理：水槽里的涟漪如果算出 300 m/s，就是警告信号。
例题
涟漪水槽中的振动器（dipper）在 3.0 s 内产生 12 个波。
一位学生测得 5 个完整波的总长度为 0.30 m。（自编示例数据。）求波速。
**第 1 步，频率：**3.0 s 内 12 个波，f = 12 ÷ 3.0 = 4.0 Hz。
**第 2 步，波长：**5 个波跨越 0.30 m，所以一个波长是 0.30 ÷ 5 = 0.060 m。
**第 3 步，公式：**v = f × λ = 4.0 × 0.060 = 0.24 m/s。
**第 4 步，检查：**v ÷ f = 0.24 ÷ 4.0 = 0.060 m，与波长吻合。0.24 m/s 对浅水涟漪来说是合理的。
要留意的错误
常见的错误是把整段测量距离当成一个波长。
**错误答案：**v = 4.0 × 0.30 = 1.2 m/s
0.30 m 包含的是五个波，不是一个，所以算出的速度大了五倍。
纠正的方法是每次都问自己：“这段距离包含几个波长？”然后除以这个数。单位也要同样小心：读作 6.0 cm 的波长，相乘之前必须换成 0.060 m。
当测得的波长只有两位有效数字时，可以用界限与修约讲解器看看这会怎样限制波速的精度。
自我检测
1. 频率 50 Hz 的声音，波长为 6.8 m。求波速。
查看答案
v = f × λ = 50 × 6.8 = 340 m/s。
2. 无线电波的速度为 3.0 × 10⁸ m/s，频率为 1.5 × 10⁸ Hz。求波长。
查看答案
λ = v ÷ f = (3.0 × 10⁸) ÷ (1.5 × 10⁸) = 2.0 m。
3. 绳上的波周期为 0.020 s，波长为 0.50 m。求频率和波速。
查看答案
f = 1 ÷ 0.020 = 50 Hz。v = 50 × 0.50 = 25 m/s。
接下来学什么
下一步，在读取振幅，不要加倍中看看波的高度说明了什么。准备好后，用波的行为练习题测试整个单元。
每一步都看得懂，题目一把单位或波的数量藏起来就丢分，是这一课常见的情况。线上一对一物理补习的老师可以看着你的解题过程，找出出错的那一步。