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地理 · 课程

用相容单位计算坡度

你知道坡度是高度除以距离,可是明明是缓坡,答案却变成了一百。

本页内容
  1. 坡度怎样计算?
  2. 例题
  3. 要留意的错误
  4. 自测
  5. 接下来学什么

坡度(gradient)衡量陡不陡。**用垂直变化除以水平距离,两者用同一个单位。**当题目给出两个高度和一个地图距离,问坡有多陡时,就会用到。

这一课接在读等高线之后,并用到地图距离的换算,都属于比例尺、距离与地势。

坡度怎样计算?

  1. 求垂直变化:用较高的高度减较低的高度,单位 m。
  2. 换算地图距离:用比例尺换成实际水平距离,并化成米。
  3. 相除:垂直变化除以水平距离。
  4. 按要求表示:分数、“1 比 n”或百分数。

只有两者都是米时单位才能约掉。单位不一致是这项技能里最常见的失分原因。

例题

数字是为练习编的。A 点高 120 m,B 点高 270 m,在 1:25 000 的地图上相距 6 cm。求 A 到 B 的平均坡度。

**垂直变化:**270 − 120 = 150 m。

**水平距离:**6 × 25 000 = 150 000 cm = 1 500 m。

**坡度:**150 ÷ 1 500 = 1/10,即 1 比 10,或 10%。

**检查:**在 1 500 m 的地面上升了 150 m。每前进 10 m 升 1 m,1 500 ÷ 10 = 150,答案一致。

要留意的错误

**错误答案:**坡度是 150 ÷ 1.5 = 100。

学生把米放在上面,把公里放在下面。

垂直变化用米,距离用公里。把距离换成 1 500 m 就改正了。坡度 100 还意味着垂直的峭壁,而一张只有 6 cm 跨度的地图并不是这样。

改正方法是除之前在每个数字旁写上单位。如果一个写 m,一个写 km,就先换算。

自测

1. 地面在 2 km 的水平距离内上升 80 m。把坡度写成分数。

显示答案

2 km = 2 000 m。80 ÷ 2 000 = 1/25,即 1 比 25(4%)。

2. 一条路的坡度是 1 比 8,爬升了 45 m。它的水平距离是多少?

显示答案

水平距离 = 45 × 8 = 360 m。

3. C 点高 340 m,D 点高 190 m,在 1:50 000 的地图上相距 4.5 cm。求平均坡度。

显示答案

垂直 = 340 − 190 = 150 m。水平 = 4.5 × 50 000 = 225 000 cm = 2 250 m。坡度 = 150 ÷ 2 250 = 1/15,即 1 比 15。检查:2 250 ÷ 15 = 150。

接下来学什么

下一课用坡度来画剖面,见根据给定高度画剖面图。地图比例尺、等高线与坡度练习工具和统计与分布探索器适合反复练习。

由老师逐个检查单位的坡度练习,是一对一线上地理补习的日常内容。

常见问题

坡度的公式是什么?

坡度等于垂直变化除以水平距离,两者必须用同一个单位,通常是米。坡度 1 比 10 表示水平前进 10 m,地面上升 1 m。

坡度怎样表示?

常见形式有分数如 1/10,比例如 1 比 10 或 1:10,以及百分数如 10%。按题目要求的形式作答;没有说明时,分数或“1 比 n”都很清楚。

距离是沿着坡面量,还是沿着地图量?

这类计算用地图上的水平距离,经比例尺换算,除非题目另有说明。缓坡上两者很接近,但要看清题目措辞,并说明你用的是哪一种。

更新于:

下一步

如果坡度的答案总是大小古怪,一对一老师可以检查你在几道题里的单位步骤,指出数值是在哪里偏掉的。

一小时付费试听课,按所安排老师确认的收费,RM80 起。

补习由家长或监护人安排。用 WhatsApp 把这页发给他们,他们就可以替你咨询。

家长:在这里咨询

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