要把面积从一个单位换成另一个单位，把长度的换算系数平方。因为 1 m = 100 cm，所以 1 m² = 100² = 10 000 cm²。忘记平方，是面积题中最常见的单位错误。
这一课属于面积、周长与表面积单元，和分解复合图形常一起出现，因为多部分图形的长度可能有的用米、有的用厘米。
为什么面积的换算和长度不同？
长度是一维的，所以 1 m = 100 cm。面积是长度 × 长度，两个长度都要换算。
想象地上画着一个 1 m × 1 m 的正方形。用厘米量，它是 100 cm × 100 cm，也就是 10 000 个 1 cm 的小方格。系数 100 出现了两次。
需要记住的换算
| 从 | 到 | 乘以 |
|---|---|---|
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 cm² | mm² | 100 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 km² | m² | 1 000 000 |
反方向换算时，除以同一个数。
步骤
- 整道题选定一个单位，通常是答案所需的单位。
- 先换算每个长度，再计算，而不是算完面积才换。
- 用普通公式计算面积。
- 如果必须换算面积，使用表中平方后的系数。
- 写上单位，包括平方。
例题
一块长方形地板长 4.5 m，宽 320 cm。正方形地砖边长 30 cm。要铺满地板且没有剩余，需要多少块地砖？
步骤 1，统一单位。 地板用米：320 cm = 3.2 m。地砖是 30 cm = 0.3 m。
步骤 2，地板面积。 4.5 × 3.2 = 14.4 m²。
步骤 3，地砖面积。 0.3 × 0.3 = 0.09 m²。
步骤 4，地砖数量。 14.4 ÷ 0.09 = 160 块。
用厘米检验。 地板：450 × 320 = 144 000 cm²。地砖：30 × 30 = 900 cm²。144 000 ÷ 900 = 160。两种算法结果一致。
要留意的错误
有同学算出 14.4 m² 后，乘以 100 换成 cm²。
错误答案： 14.4 m² = 1440 cm²
这是乘了长度的系数 100，而不是面积的系数 10 000。
正确的换算是 14.4 × 10 000 = 144 000 cm²。可以用常识检查：1 m × 1 m 的正方形是 10 000 cm²，所以 14.4 个这样的正方形一定远大于 1440。
自我检测
1. 把 2.5 m² 换算成 cm²。
显示答案
2.5 × 10 000 = 25 000 cm²。
2. 把 450 000 mm² 换算成 cm²。
显示答案
1 cm² = 100 mm²，所以除以 100：450 000 ÷ 100 = 4500 cm²。
3. 一块长方形地长 0.6 km，宽 500 m。求面积，分别用 m² 和 km² 表示。
显示答案
0.6 km = 600 m。面积 = 600 × 500 = 300 000 m²。换成 km²：300 000 ÷ 1 000 000 = 0.3 km²。检验：0.6 × 0.5 = 0.3 km²。
接下来学什么
下一课看曲线图形：区分弧长与扇形面积。用综合练习把单位换算与其他图形混合练习。免计算器演算训练器很适合手算像 14.4 ÷ 0.09 这样的除法。
明白平方系数，赶时间时还是出错？线上一对一数学补习的老师可以看你的解题过程，找出是哪一步丢了平方。