求复合图形（compound shape）的面积，要先拆成简单图形，分别求面积，再相加（或相减）。周长则不同：它只是外边缘，为了分割而画的线不计入。
这项技能是面积、周长与表面积这个单元的起点，之后处理棱柱和扇形时还会用到。
该在哪里切？
先找出你已经熟悉的图形：矩形、三角形、梯形和圆的一部分。在图上轻轻画出切割线，方便看清。
然后问自己两个问题：哪些长度题目已经给了？哪些需要自己算？好的切法会用到图上已有的长度，或用加减就能得到的长度。
步骤
- 画出切割线，把每一块标为 A、B、C。
- 写下缺少的边长，例如某一边等于 12 − 7。
- 分别求每块的面积，计算器上保留完整数值。
- 把面积相加，或从较大图形中减去被挖掉的部分。
- 求周长时，只列出外边缘的边，包括弧形边。
- 最后才取近似，并写上单位：cm、m 或 cm²、m²。
例题
某栋建筑的平面图是一个长 12 m、宽 8 m 的矩形，其中一条 8 m 的边外接一个半圆。求总面积和周长。
面积。 矩形是 12 × 8 = 96 m²。半圆的直径是 8 m，所以半径是 4 m，面积是 ½ × π × 4² = 8π = 25.13 m²。总面积 = 96 + 25.13 = 121.1 m²（1 位小数）。
周长。 外边缘包括两条 12 m 的边、对面那条 8 m 的边，以及弧形边。弧是半个圆周：½ × π × 8 = 4π = 12.57 m。接半圆的那条 8 m 的边现在在图形内部，所以不计入。周长 = 12 + 12 + 8 + 12.57 = 44.6 m（1 位小数）。
要留意的错误
有同学先加上整个矩形的周长，再把半圆的弧加上去。
错误答案： 12 + 12 + 8 + 8 + 12.57 = 52.6 m
半圆下方那条 8 m 的边已不在外缘，不应该出现。
改正的办法是用铅笔沿着边界描一圈，中途不抬笔。描到的每一段长度都属于周长，没碰到的就不是。这里铅笔走过 12，再 8，再 12，然后绕过弧线。
自我检测
1. L 形由一个 10 cm × 7 cm 的矩形，在一个角挖去 4 cm × 3 cm 的矩形而成。求面积和周长。
显示答案
面积 = 10 × 7 − 4 × 3 = 70 − 12 = 58 cm²。在角上挖去一个矩形，周长与原来的矩形相同：2 × (10 + 7) = 34 cm。
2. 房子形状由宽 6 cm、高 5 cm 的矩形，加上顶部底边 6 cm、高 4 cm 的三角形组成。求总面积。
显示答案
矩形：6 × 5 = 30。三角形：½ × 6 × 4 = 12。总面积 = 42 cm²。
3. 边长 10 cm 的正方形内，从一个角画了半径 10 cm 的四分之一圆。求正方形中四分之一圆以外部分的面积。
显示答案
正方形：100 cm²。四分之一圆：¼ × π × 10² = 25π = 78.54 cm²。差 = 100 − 78.54 = 21.46，即 21.5 cm²（1 位小数）。
接下来学什么
复合图形里常藏着单位换算，所以接着学换算单位后再求面积，然后用综合练习检验自己。免计算器演算训练器能帮你把多步计算的每一步写清楚。
切对了图形，周长却还是失分？线上一对一数学补习的老师会看你怎样描边界，找出多算或漏算的那一段。